Сложение дробей 40/243 + 1(5/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
40 243
— обыкновенная дробь.
1

5 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 19
=
1 ∙ 19 + 5 19
=
24 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 243 и на 19. Это — 4617.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4617 : 243 = 19

4617 : 19 = 243

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40 243

+

24 19

=

40 ∙ 19 4617

+

24 ∙ 243 4617

=

760 4617

+

5832 4617

Складываем числители:

760 + 5832 4617
=
6592 4617
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6592 4617
— неправильная, т.к. 6592 больше 4617.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6592 4617
=
1
1975 4617
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.