Сложение дробей 41/36 + 3/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 20. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 20 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 ∙ 5 180

+

3 ∙ 9 180

=

205 180

+

27 180

Складываем числители:

205 + 27 180
=
232 180
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
232 180
— неправильная дробь, т.к. 232 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
232 180
=
1
52 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
52 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и на 180. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
52 180
= 1
13 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.