Сложение дробей 416(2/4) + 20(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
416

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

416
2 4
=
416 ∙ 4 + 2 4
=
1666 4
20

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
5 6
=
20 ∙ 6 + 5 6
=
125 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 6 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1666 4

+

125 6

=

1666 ∙ 3 12

+

125 ∙ 2 12

=

4998 12

+

250 12

Складываем числители:

4998 + 250 12
=
5248 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5248 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5248, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
5248 : 4 12 : 4
=
1312 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1312 3
— неправильная, т.к. 1312 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1312 3
=
437
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.