Сложение дробей 42(35/44) + 2(37/44)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

35 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
35 44
=
42 ∙ 44 + 35 44
=
1883 44
2

37 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
37 44
=
2 ∙ 44 + 37 44
=
125 44
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1883 + 125 44
=
2008 44
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2008 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2008, и 44. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
2008 : 4 44 : 4
=
502 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
502 11
— неправильная, т.к. числитель 502 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
502 11
=
45
7 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.