Сложение дробей 20(568/1) + 73583(654/7383)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

568 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
568 1
=
20 ∙ 1 + 568 1
=
588 1
73583

654 7383

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

73583
654 7383
=
73583 ∙ 7383 + 654 7383
=
543263943 7383
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 7383. Это — 7383.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7383 : 1 = 7383

7383 : 7383 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

588 1

+

543263943 7383

=

588 ∙ 7383 7383

+

543263943 ∙ 1 7383

=

4341204 7383

+

543263943 7383

Складываем числители:

4341204 + 543263943 7383
=
547605147 7383
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
547605147 7383
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 547605147, и 7383. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
547605147 : 3 7383 : 3
=
182535049 2461
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
182535049 2461
— неправильная, т.к. 182535049 больше 2461.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
182535049 2461
=
74171
218 2461
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.