Сложение дробей 44444(44444/44444) + 4444444(444444/444444)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
44444

44444 44444

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

44444
44444 44444
=
44444 ∙ 44444 + 44444 44444
=
1975313580 44444
4444444

444444 444444

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4444444
444444 444444
=
4444444 ∙ 444444 + 444444 444444
=
1975306913580 444444
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44444 и на 444444. Это — 4938217284.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4938217284 : 44444 = 111111

4938217284 : 444444 = 11111

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1975313580 44444

+

1975306913580 444444

=

1975313580 ∙ 111111 4938217284

+

1975306913580 ∙ 11111 4938217284

=

219479067187380 4938217284

+

21947635116787380 4938217284

Складываем числители:

219479067187380 + 21947635116787380 4938217284
=
22167114183974760 4938217284
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
22167114183974760 4938217284
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22167114183974760, и 4938217284. В нашем случае это — 4938217284. Разделим числитель и знаменатель на 4938217284 и получим:
22167114183974760 : 4938217284 4938217284 : 4938217284
=
4488890 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4488890 1
— неправильная, т.к. 4488890 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4488890 1
=
4488890
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.