Сложение дробей 7(18/15) + 8(17/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

18 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
18 15
=
7 ∙ 15 + 18 15
=
123 15
8

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 20
=
8 ∙ 20 + 17 20
=
177 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

123 15

+

177 20

=

123 ∙ 4 60

+

177 ∙ 3 60

=

492 60

+

531 60

Складываем числители:

492 + 531 60
=
1023 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1023 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1023, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1023 : 3 60 : 3
=
341 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
341 20
— неправильная, т.к. 341 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 20
=
17
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.