Сложение дробей 55(472/3757) + 37285(2762/583848395)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
55

472 3757

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

55
472 3757
=
55 ∙ 3757 + 472 3757
=
207107 3757
37285

2762 583848395

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

37285
2762 583848395
=
37285 ∙ 583848395 + 2762 583848395
=
21768787410337 583848395
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3757 и на 583848395. Это — 168732186155.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168732186155 : 3757 = 44911415

168732186155 : 583848395 = 289

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

207107 3757

+

21768787410337 583848395

=

207107 ∙ 44911415 168732186155

+

21768787410337 ∙ 289 168732186155

=

9301468426405 168732186155

+

6291179561587393 168732186155

Складываем числители:

9301468426405 + 6291179561587393 168732186155
=
6300481030013798 168732186155
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6300481030013798 168732186155
— неправильная, т.к. 6300481030013798 больше 168732186155.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6300481030013798 168732186155
=
37340
21198986098 168732186155
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.