Сложение дробей 47(3/14) + 1(8/21)
Задача: сложить дроби
47
3 14
и
1
8 21
.
Решение:
47
3 14
+
1
8 21
=
47 ∙ 14 + 3 14
+
1 ∙ 21 + 8 21
=
661 14
+
29 21
=
661 ∙ 3 42
+
29 ∙ 2 42
=
1983 42
+
58 42
=
1983 + 58 42
=
2041 42
48
25 42
Ответ:
47
3 14
+
1
8 21
=
48
25 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
47
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
47
3 14
=
47 ∙ 14 + 3 14
=
661 14
1
8 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 21
=
1 ∙ 21 + 8 21
=
29 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.
42 : 14 = 3
42 : 21 = 2
661 14
+
29 21
=
661 ∙ 3 42
+
29 ∙ 2 42
=
1983 42
+
58 42
1983 + 58 42
=
2041 42
2041 42
— неправильная, т.к. 2041 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2041 42
=
48
25 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
47
3 14
+
1
8 21
=
48
25 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 611 12плюс25 6- решение с ответом
- Как сложить
8 17и1 28
- Выполните сложение
15 4и10 26
-
17 48+19 96- решение с ответом
-
7 8прибавить3 5- решение с ответом
- 11 24+23 24- решение с ответом
- Сложить дроби 5312 15и533 15
- Запишите результат от сложения
9 5и2 3
- Результат от сложения
3 4и4 12