Сложение дробей 2(5/8) + 4(23/32)

Задача: сложить дроби
2
5 8
и
4
23 32

.

Решение:
2
5 8
+
4
23 32
=
2 ∙ 8 + 5 8
+
4 ∙ 32 + 23 32
=
21 8
+
151 32
=
21 ∙ 4 32
+
151 ∙ 1 32
=
84 32
+
151 32
=
84 + 151 32
=
235 32
7
11 32
Ответ:
2
5 8
+
4
23 32
=
7
11 32

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    4
    23 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    23 32
    =
    4 ∙ 32 + 23 32
    =
    151 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 32. Это — 32.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 32 : 8 = 4

    32 : 32 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 8
    +
    151 32
    =
    21 ∙ 4 32
    +
    151 ∙ 1 32
    =
    84 32
    +
    151 32

  9. Складываем числители:
  10. 84 + 151 32
    =
    235 32
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 235 32
    — неправильная, т.к. 235 больше 32.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    235 32
    =
    7
    11 32
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
+
4
23 32
=
7
11 32

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии