Сложение дробей 2(5/8) + 4(23/32)
Задача: сложить дроби
2
5 8
и
4
23 32
.
Решение:
2
5 8
+
4
23 32
=
2 ∙ 8 + 5 8
+
4 ∙ 32 + 23 32
=
21 8
+
151 32
=
21 ∙ 4 32
+
151 ∙ 1 32
=
84 32
+
151 32
=
84 + 151 32
=
235 32
7
11 32
Ответ:
2
5 8
+
4
23 32
=
7
11 32
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
4
23 32
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
23 32
=
4 ∙ 32 + 23 32
=
151 32
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 32. Это — 32.
32 : 8 = 4
32 : 32 = 1
21 8
+
151 32
=
21 ∙ 4 32
+
151 ∙ 1 32
=
84 32
+
151 32
84 + 151 32
=
235 32
235 32
— неправильная, т.к. 235 больше 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
235 32
=
7
11 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
+
4
23 32
=
7
11 32
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: