Сложение дробей 8/15 + 27/40

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 40. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 15 = 8

120 : 40 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 ∙ 8 120

+

27 ∙ 3 120

=

64 120

+

81 120

Складываем числители:

64 + 81 120
=
145 120
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
145 120
— неправильная дробь, т.к. 145 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
145 120
=
1
25 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
25 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и на 120. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
25 120
= 1
5 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.