Сложение дробей 3(2/7) + 5(14/3)
Задача: сложить дроби
3
2 7
и
5
14 3
.
Решение:
3
2 7
+
5
14 3
=
3 ∙ 7 + 2 7
+
5 ∙ 3 + 14 3
=
23 7
+
29 3
=
23 ∙ 3 21
+
29 ∙ 7 21
=
69 21
+
203 21
=
69 + 203 21
=
272 21
12
20 21
Ответ:
3
2 7
+
5
14 3
=
12
20 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
5
14 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
14 3
=
5 ∙ 3 + 14 3
=
29 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 3. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 3 = 7
23 7
+
29 3
=
23 ∙ 3 21
+
29 ∙ 7 21
=
69 21
+
203 21
69 + 203 21
=
272 21
272 21
— неправильная, т.к. 272 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
272 21
=
12
20 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 7
+
5
14 3
=
12
20 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби
5 13и9 13
- 78 7плюс412 21- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
6 6и6 5
- Сколько будет
4 36прибавить1 28
- -13 60плюс(-7 40)- решение с ответом
- 65 6плюс613 14- решение с ответом
- 14 5+3 10- решение с ответом
- Результат от сложения
1 24и2 12
-
3 6+3 10равно?