Сложение дробей 5(3/4) + 4(2/5)

Задача: сложить дроби
5
3 4
и
4
2 5

.

Решение:
5
3 4
+
4
2 5
=
5 ∙ 4 + 3 4
+
4 ∙ 5 + 2 5
=
23 4
+
22 5
=
23 ∙ 5 20
+
22 ∙ 4 20
=
115 20
+
88 20
=
115 + 88 20
=
203 20
10
3 20
Ответ:
5
3 4
+
4
2 5
=
10
3 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 4
    =
    5 ∙ 4 + 3 4
    =
    23 4
    4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 5 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 4
    +
    22 5
    =
    23 ∙ 5 20
    +
    22 ∙ 4 20
    =
    115 20
    +
    88 20

  9. Складываем числители:
  10. 115 + 88 20
    =
    203 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 203 20
    — неправильная, т.к. 203 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    203 20
    =
    10
    3 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 4
+
4
2 5
=
10
3 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии