Сложение дробей 5(3/4) + 5(1/3)
Задача: сложить дроби
5
3 4
и
5
1 3
.
Решение:
5
3 4
+
5
1 3
=
5 ∙ 4 + 3 4
+
5 ∙ 3 + 1 3
=
23 4
+
16 3
=
23 ∙ 3 12
+
16 ∙ 4 12
=
69 12
+
64 12
=
69 + 64 12
=
133 12
11
1 12
Ответ:
5
3 4
+
5
1 3
=
11
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
5
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 3 = 4
23 4
+
16 3
=
23 ∙ 3 12
+
16 ∙ 4 12
=
69 12
+
64 12
69 + 64 12
=
133 12
133 12
— неправильная, т.к. 133 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 12
=
11
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 4
+
5
1 3
=
11
1 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 11 3прибавить?53 5
- Как сложить 25 30и?12 24
- Результат от сложения 23 11и517 32
- Выполните сложение дробей 41 6и25 6
- Запишите результат от сложения
5 48и7 24
- Сколько будет
17 48прибавить1 24
- Сложить дроби -5 11и3 11
-
3 1+11 2- решение с ответом
- Результат от сложения
7 12и1 3