Сложение дробей 11(11/11) + 22(22/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 11
=
11 ∙ 11 + 11 11
=
132 11
22

22 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
22 22
=
22 ∙ 22 + 22 22
=
506 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 22. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 11 = 2

22 : 22 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

132 11

+

506 22

=

132 ∙ 2 22

+

506 ∙ 1 22

=

264 22

+

506 22

Складываем числители:

264 + 506 22
=
770 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
770 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 770, и 22. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
770 : 22 22 : 22
=
35 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 1
— неправильная, т.к. 35 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 1
=
35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.