Сложение дробей 5(35/57) + 3(35/76)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

35 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
35 57
=
5 ∙ 57 + 35 57
=
320 57
3

35 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
35 76
=
3 ∙ 76 + 35 76
=
263 76
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 57 и на 76. Это — 228.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

228 : 57 = 4

228 : 76 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

320 57

+

263 76

=

320 ∙ 4 228

+

263 ∙ 3 228

=

1280 228

+

789 228

Складываем числители:

1280 + 789 228
=
2069 228
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2069 228
— неправильная, т.к. 2069 больше 228.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2069 228
=
9
17 228
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.