Сложение дробей 5(5/6) + 4(3/3)
Задача: сложить дроби
5
5 6
и
4
3 3
.
Решение:
5
5 6
+
4
3 3
=
5 ∙ 6 + 5 6
+
4 ∙ 3 + 3 3
=
35 6
+
15 3
=
35 ∙ 1 6
+
15 ∙ 2 6
=
35 6
+
30 6
=
35 + 30 6
=
65 6
10
5 6
Ответ:
5
5 6
+
4
3 3
=
10
5 6
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
4
3 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 3
=
4 ∙ 3 + 3 3
=
15 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 3. Это — 6.
6 : 6 = 1
6 : 3 = 2
35 6
+
15 3
=
35 ∙ 1 6
+
15 ∙ 2 6
=
35 6
+
30 6
35 + 30 6
=
65 6
65 6
— неправильная, т.к. 65 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 6
=
10
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
+
4
3 3
=
10
5 6
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения 16 3и37 9
- 2313 15+121 20равно?
- Выполните сложение дробей
3 4и6 12
- Сколько будет 65 9плюс?13 4
- 19 10+31 10- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 34 9и12 9
- Сколько будет
3 2плюс3 5
- Сложить дроби 311 18и111 14
- Как сложить 31 12и?125 36