Сложение дробей 5(5/6) + 4(3/3)

Задача: сложить дроби
5
5 6
и
4
3 3

.

Решение:
5
5 6
+
4
3 3
=
5 ∙ 6 + 5 6
+
4 ∙ 3 + 3 3
=
35 6
+
15 3
=
35 ∙ 1 6
+
15 ∙ 2 6
=
35 6
+
30 6
=
35 + 30 6
=
65 6
10
5 6
Ответ:
5
5 6
+
4
3 3
=
10
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 6
    =
    5 ∙ 6 + 5 6
    =
    35 6
    4
    3 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 3
    =
    4 ∙ 3 + 3 3
    =
    15 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 6
    +
    15 3
    =
    35 ∙ 1 6
    +
    15 ∙ 2 6
    =
    35 6
    +
    30 6

  9. Складываем числители:
  10. 35 + 30 6
    =
    65 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 65 6
    — неправильная, т.к. 65 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    65 6
    =
    10
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 6
+
4
3 3
=
10
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии