Сложение дробей 5(6/11) + 2(3/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 11
=
5 ∙ 11 + 6 11
=
61 11
2

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 3
=
2 ∙ 3 + 3 3
=
9 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 3. Это — 33.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

33 : 11 = 3

33 : 3 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

61 11

+

9 3

=

61 ∙ 3 33

+

9 ∙ 11 33

=

183 33

+

99 33

Складываем числители:

183 + 99 33
=
282 33
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
282 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 282, и 33. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
282 : 3 33 : 3
=
94 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
94 11
— неправильная, т.к. 94 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
94 11
=
8
6 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.