Сложение дробей 5(6/14) + 1(1/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 14
=
5 ∙ 14 + 6 14
=
76 14
1

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 21
=
1 ∙ 21 + 1 21
=
22 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 14 = 3

42 : 21 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

76 14

+

22 21

=

76 ∙ 3 42

+

22 ∙ 2 42

=

228 42

+

44 42

Складываем числители:

228 + 44 42
=
272 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
272 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 272, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
272 : 2 42 : 2
=
136 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
136 21
— неправильная, т.к. 136 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
136 21
=
6
10 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.