Сложение дробей 5(7/12) + 9(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
9

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 4
=
9 ∙ 4 + 3 4
=
39 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 12

+

39 4

=

67 ∙ 1 12

+

39 ∙ 3 12

=

67 12

+

117 12

Складываем числители:

67 + 117 12
=
184 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
184 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
184 : 4 12 : 4
=
46 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 3
— неправильная, т.к. 46 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 3
=
15
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.