Сложение дробей 5/7 + 7(1/2)

Задача: сложить дроби
5 7
и
7
1 2

.

Решение:
5 7
+
7
1 2
=
5 7
+
7 ∙ 2 + 1 2
=
5 7
+
15 2
=
5 ∙ 2 14
+
15 ∙ 7 14
=
10 14
+
105 14
=
10 + 105 14
=
115 14
8
3 14
Ответ:
5 7
+
7
1 2
=
8
3 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 7
    — обыкновенная дробь.
    7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 2. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 2 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 7
    +
    15 2
    =
    5 ∙ 2 14
    +
    15 ∙ 7 14
    =
    10 14
    +
    105 14

  9. Складываем числители:
  10. 10 + 105 14
    =
    115 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 115 14
    — неправильная, т.к. 115 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    115 14
    =
    8
    3 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 7
+
7
1 2
=
8
3 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии