Сложение дробей 5/8 + 17/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 3 24

+

17 ∙ 1 24

=

15 24

+

17 24

Складываем числители:

15 + 17 24
=
32 24
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 24
— неправильная дробь, т.к. 32 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 24
=
1
8 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
8 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и на 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1
8 24
= 1
1 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.