Сложение дробей 5/8 + 45/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 20. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 20 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 5 40

+

45 ∙ 2 40

=

25 40

+

90 40

Складываем числители:

25 + 90 40
=
115 40
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 40
— неправильная дробь, т.к. 115 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 40
=
2
35 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
35 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и на 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2
35 40
= 2
7 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.