Сложение дробей 5/9 + 6/8

Задача: сложить дроби
5 9
и
6 8

.

Решение:
5 9
+
6 8
=
5 ∙ 8 72
+
6 ∙ 9 72
=
40 72
+
54 72
=
40 + 54 72
=
94 72
=
1
22 72
= 1
11 36
Ответ:
5 9
+
6 8
=
1
11 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 5 ∙ 8 72
    +
    6 ∙ 9 72
    =
    40 72
    +
    54 72

  7. Складываем числители:
  8. 40 + 54 72
    =
    94 72
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 94 72
    — неправильная дробь, т.к. 94 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    94 72
    =
    1
    22 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1
    22 72
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и на 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    1
    22 72
    = 1
    11 36
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
5 9
+
6 8
=
1
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии