Сложение дробей 50/41 + 9/27

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 41 и на 27. Это — 1107.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1107 : 41 = 27

1107 : 27 = 41

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 ∙ 27 1107

+

9 ∙ 41 1107

=

1350 1107

+

369 1107

Складываем числители:

1350 + 369 1107
=
1719 1107
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1719 1107
— неправильная дробь, т.к. 1719 больше 1107.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1719 1107
=
1
612 1107
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
612 1107
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 612, и на 1107. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1
612 1107
= 1
68 123
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.