Сложение дробей 53(5/6) + 21(7/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
53

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
5 6
=
53 ∙ 6 + 5 6
=
323 6
21

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
7 15
=
21 ∙ 15 + 7 15
=
322 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 15 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

323 6

+

322 15

=

323 ∙ 5 30

+

322 ∙ 2 30

=

1615 30

+

644 30

Складываем числители:

1615 + 644 30
=
2259 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2259 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2259, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2259 : 3 30 : 3
=
753 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
753 10
— неправильная, т.к. 753 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
753 10
=
75
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.