Сложение дробей 53/54 + 17/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 54 и на 18. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 54 = 1

54 : 18 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 ∙ 1 54

+

17 ∙ 3 54

=

53 54

+

51 54

Складываем числители:

53 + 51 54
=
104 54
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
104 54
— неправильная дробь, т.к. 104 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
104 54
=
1
50 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
50 54
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и на 54. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
50 54
= 1
25 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.