Сложение дробей 54(32/10) + 60(45/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
54

32 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

54
32 10
=
54 ∙ 10 + 32 10
=
572 10
60

45 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

60
45 12
=
60 ∙ 12 + 45 12
=
765 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 10 = 6

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

572 10

+

765 12

=

572 ∙ 6 60

+

765 ∙ 5 60

=

3432 60

+

3825 60

Складываем числители:

3432 + 3825 60
=
7257 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7257 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7257, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
7257 : 3 60 : 3
=
2419 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2419 20
— неправильная, т.к. 2419 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2419 20
=
120
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.