Сложение дробей 56(556/5654) + 32(65457/76544)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

556 5654

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
556 5654
=
56 ∙ 5654 + 556 5654
=
317180 5654
32

65457 76544

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
65457 76544
=
32 ∙ 76544 + 65457 76544
=
2514865 76544
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5654 и на 76544. Это — 216389888.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

216389888 : 5654 = 38272

216389888 : 76544 = 2827

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

317180 5654

+

2514865 76544

=

317180 ∙ 38272 216389888

+

2514865 ∙ 2827 216389888

=

12139112960 216389888

+

7109523355 216389888

Складываем числители:

12139112960 + 7109523355 216389888
=
19248636315 216389888
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19248636315 216389888
— неправильная, т.к. 19248636315 больше 216389888.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19248636315 216389888
=
88
206326171 216389888
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.