Сложение дробей 3(3/12) + 1(4/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 12
=
3 ∙ 12 + 3 12
=
39 12
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 5. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 5 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 12

+

9 5

=

39 ∙ 5 60

+

9 ∙ 12 60

=

195 60

+

108 60

Складываем числители:

195 + 108 60
=
303 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
303 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 303, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
303 : 3 60 : 3
=
101 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 20
— неправильная, т.к. 101 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 20
=
5
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.