Сложение дробей 6(1/4) + 13(1/14)

Задача: сложить дроби
6
1 4
и
13
1 14

.

Решение:
6
1 4
+
13
1 14
=
6 ∙ 4 + 1 4
+
13 ∙ 14 + 1 14
=
25 4
+
183 14
=
25 ∙ 7 28
+
183 ∙ 2 28
=
175 28
+
366 28
=
175 + 366 28
=
541 28
19
9 28
Ответ:
6
1 4
+
13
1 14
=
19
9 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 4
    =
    6 ∙ 4 + 1 4
    =
    25 4
    13
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 14
    =
    13 ∙ 14 + 1 14
    =
    183 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 14. Это — 28.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 28 : 4 = 7

    28 : 14 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 4
    +
    183 14
    =
    25 ∙ 7 28
    +
    183 ∙ 2 28
    =
    175 28
    +
    366 28

  9. Складываем числители:
  10. 175 + 366 28
    =
    541 28
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 541 28
    — неправильная, т.к. 541 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    541 28
    =
    19
    9 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 4
+
13
1 14
=
19
9 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии