Сложение дробей 6(11/12) + 8(13/8)
Задача: сложить дроби
6
11 12
и
8
13 8
.
Решение:
6
11 12
+
8
13 8
=
6 ∙ 12 + 11 12
+
8 ∙ 8 + 13 8
=
83 12
+
77 8
=
83 ∙ 2 24
+
77 ∙ 3 24
=
166 24
+
231 24
=
166 + 231 24
=
397 24
16
13 24
Ответ:
6
11 12
+
8
13 8
=
16
13 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
11 12
=
6 ∙ 12 + 11 12
=
83 12
8
13 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
13 8
=
8 ∙ 8 + 13 8
=
77 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 8. Это — 24.
24 : 12 = 2
24 : 8 = 3
83 12
+
77 8
=
83 ∙ 2 24
+
77 ∙ 3 24
=
166 24
+
231 24
166 + 231 24
=
397 24
397 24
— неправильная, т.к. 397 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
397 24
=
16
13 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
11 12
+
8
13 8
=
16
13 24
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: