Сложение дробей 7/6 + 3/11
Задача: сложить дроби
7 6
и
3 11
.
Решение:
7 6
+
3 11
=
7 ∙ 11 66
+
3 ∙ 6 66
=
77 66
+
18 66
=
77 + 18 66
=
95 66
=
1
29 66
Ответ:
7 6
+
3 11
=
1
29 66
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 11. Это — 66.
66 : 6 = 11
66 : 11 = 6
7 ∙ 11 66
+
3 ∙ 6 66
=
77 66
+
18 66
77 + 18 66
=
95 66
95 66
— неправильная дробь, т.к. 95 больше 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 66
=
1
29 66
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7 6
+
3 11
=
1
29 66