Сложение дробей 6/12 + 3(18/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 12
— обыкновенная дробь.
3

18 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
18 28
=
3 ∙ 28 + 18 28
=
102 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 28. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 12 = 7

84 : 28 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 12

+

102 28

=

6 ∙ 7 84

+

102 ∙ 3 84

=

42 84

+

306 84

Складываем числители:

42 + 306 84
=
348 84
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
348 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 348, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
348 : 12 84 : 12
=
29 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 7
— неправильная, т.к. 29 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 7
=
4
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.