Сложение дробей 6/12 + 3(18/28)

Задача: сложить дроби
6 12
и
3
18 28

.

Решение:
6 12
+
3
18 28
=
6 12
+
3 ∙ 28 + 18 28
=
6 12
+
102 28
=
6 ∙ 7 84
+
102 ∙ 3 84
=
42 84
+
306 84
=
42 + 306 84
=
348 84
=
29 7
=
4
1 7
Ответ:
6 12
+
3
18 28
=
4
1 7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6 12
    — обыкновенная дробь.
    3
    18 28
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    18 28
    =
    3 ∙ 28 + 18 28
    =
    102 28
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 28. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 12 = 7

    84 : 28 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 6 12
    +
    102 28
    =
    6 ∙ 7 84
    +
    102 ∙ 3 84
    =
    42 84
    +
    306 84

  9. Складываем числители:
  10. 42 + 306 84
    =
    348 84
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    348 84
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 348, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    348 : 12 84 : 12
    =
    29 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 29 7
    — неправильная, т.к. 29 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 7
    =
    4
    1 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6 12
+
3
18 28
=
4
1 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии