Сложение дробей 6(13/15) + 3(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
13 15
=
6 ∙ 15 + 13 15
=
103 15
3

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 12
=
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 15

+

43 12

=

103 ∙ 4 60

+

43 ∙ 5 60

=

412 60

+

215 60

Складываем числители:

412 + 215 60
=
627 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
627 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 627, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
627 : 3 60 : 3
=
209 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
209 20
— неправильная, т.к. 209 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
209 20
=
10
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.