Сложение дробей 65(11/100) + 106(21/100)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
65

11 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

65
11 100
=
65 ∙ 100 + 11 100
=
6511 100
106

21 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

106
21 100
=
106 ∙ 100 + 21 100
=
10621 100
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

6511 + 10621 100
=
17132 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
17132 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 17132, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
17132 : 4 100 : 4
=
4283 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4283 25
— неправильная, т.к. числитель 4283 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4283 25
=
171
8 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.