Сложение дробей 69/56 + 9/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 56 = 1

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

69 ∙ 1 56

+

9 ∙ 7 56

=

69 56

+

63 56

Складываем числители:

69 + 63 56
=
132 56
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
132 56
— неправильная дробь, т.к. 132 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
132 56
=
2
20 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
20 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и на 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
2
20 56
= 2
5 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.