Сложение дробей 7(1/12) + 3(2/5)

Задача: сложить дроби
7
1 12
и
3
2 5

.

Решение:
7
1 12
+
3
2 5
=
7 ∙ 12 + 1 12
+
3 ∙ 5 + 2 5
=
85 12
+
17 5
=
85 ∙ 5 60
+
17 ∙ 12 60
=
425 60
+
204 60
=
425 + 204 60
=
629 60
10
29 60
Ответ:
7
1 12
+
3
2 5
=
10
29 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 12
    =
    7 ∙ 12 + 1 12
    =
    85 12
    3
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 5
    =
    3 ∙ 5 + 2 5
    =
    17 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 5. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 5 = 12

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 85 12
    +
    17 5
    =
    85 ∙ 5 60
    +
    17 ∙ 12 60
    =
    425 60
    +
    204 60

  9. Складываем числители:
  10. 425 + 204 60
    =
    629 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 629 60
    — неправильная, т.к. 629 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    629 60
    =
    10
    29 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 12
+
3
2 5
=
10
29 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии