Сложение дробей 7(1/2) + 1(5/9)

Задача: сложить дроби
7
1 2
и
1
5 9

.

Решение:
7
1 2
+
1
5 9
=
7 ∙ 2 + 1 2
+
1 ∙ 9 + 5 9
=
15 2
+
14 9
=
15 ∙ 9 18
+
14 ∙ 2 18
=
135 18
+
28 18
=
135 + 28 18
=
163 18
9
1 18
Ответ:
7
1 2
+
1
5 9
=
9
1 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
    1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 2 = 9

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 2
    +
    14 9
    =
    15 ∙ 9 18
    +
    14 ∙ 2 18
    =
    135 18
    +
    28 18

  9. Складываем числители:
  10. 135 + 28 18
    =
    163 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 163 18
    — неправильная, т.к. 163 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    163 18
    =
    9
    1 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 2
+
1
5 9
=
9
1 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии