Сложение дробей 7(1/6) + 5(14/18)

Задача: сложить дроби
7
1 6
и
5
14 18

.

Решение:
7
1 6
+
5
14 18
=
7 ∙ 6 + 1 6
+
5 ∙ 18 + 14 18
=
43 6
+
104 18
=
43 ∙ 3 18
+
104 ∙ 1 18
=
129 18
+
104 18
=
129 + 104 18
=
233 18
12
17 18
Ответ:
7
1 6
+
5
14 18
=
12
17 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 6
    =
    7 ∙ 6 + 1 6
    =
    43 6
    5
    14 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    14 18
    =
    5 ∙ 18 + 14 18
    =
    104 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 18 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 6
    +
    104 18
    =
    43 ∙ 3 18
    +
    104 ∙ 1 18
    =
    129 18
    +
    104 18

  9. Складываем числители:
  10. 129 + 104 18
    =
    233 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 233 18
    — неправильная, т.к. 233 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    233 18
    =
    12
    17 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 6
+
5
14 18
=
12
17 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии