Сложение дробей 7(1/6) + 5(14/18)
Задача: сложить дроби
7
1 6
и
5
14 18
.
Решение:
7
1 6
+
5
14 18
=
7 ∙ 6 + 1 6
+
5 ∙ 18 + 14 18
=
43 6
+
104 18
=
43 ∙ 3 18
+
104 ∙ 1 18
=
129 18
+
104 18
=
129 + 104 18
=
233 18
12
17 18
Ответ:
7
1 6
+
5
14 18
=
12
17 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 6
=
7 ∙ 6 + 1 6
=
43 6
5
14 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
14 18
=
5 ∙ 18 + 14 18
=
104 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 18. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 18 = 1
43 6
+
104 18
=
43 ∙ 3 18
+
104 ∙ 1 18
=
129 18
+
104 18
129 + 104 18
=
233 18
233 18
— неправильная, т.к. 233 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
233 18
=
12
17 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 6
+
5
14 18
=
12
17 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения -41 12и33 10
- 1215 16+34 16- решение с ответом
- Сколько будет 13 8плюс?37 8
- Выполните сложение 85 12и29 30
- Выполните сложение
9 16и5 12
- 67 8плюс35 12- решение с ответом
- 41 2+21 6- решение с ответом
- Как сложить
9 10и5 6
- Сколько будет 87 30плюс?19 20