Сложение дробей 7(47/48) + 3(17/48)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

47 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
47 48
=
7 ∙ 48 + 47 48
=
383 48
3

17 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 48
=
3 ∙ 48 + 17 48
=
161 48
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

383 + 161 48
=
544 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
544 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 544, и 48. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
544 : 16 48 : 16
=
34 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 3
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 3
=
11
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.