Сложение дробей 6/1 + (-7(31/50))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6 1
— неправильная дробь.
-7

31 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
31 50
= —
7 ∙ 50 + 31 50
=
—
381 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 50. Это — 50.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

50 : 1 = 50

50 : 50 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

+

-381 50

=

6 ∙ 50 50

+

-381 ∙ 1 50

=

300 50

+

-381 50

Складываем числители:

300 + (-381) 50
=
—
81 50
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-81 50
— неправильная, т.к. -81 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
81 50
= —
1
31 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.