Сложение дробей 13(1/8) + 6(1/10)

Задача: сложить дроби
13
1 8
и
6
1 10

.

Решение:
13
1 8
+
6
1 10
=
13 ∙ 8 + 1 8
+
6 ∙ 10 + 1 10
=
105 8
+
61 10
=
105 ∙ 5 40
+
61 ∙ 4 40
=
525 40
+
244 40
=
525 + 244 40
=
769 40
19
9 40
Ответ:
13
1 8
+
6
1 10
=
19
9 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 8
    =
    13 ∙ 8 + 1 8
    =
    105 8
    6
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 10
    =
    6 ∙ 10 + 1 10
    =
    61 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 105 8
    +
    61 10
    =
    105 ∙ 5 40
    +
    61 ∙ 4 40
    =
    525 40
    +
    244 40

  9. Складываем числители:
  10. 525 + 244 40
    =
    769 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 769 40
    — неправильная, т.к. 769 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    769 40
    =
    19
    9 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
1 8
+
6
1 10
=
19
9 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии