Сложение дробей 7(9/16) + 8(7/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 16
=
7 ∙ 16 + 9 16
=
121 16
8

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 16
=
8 ∙ 16 + 7 16
=
135 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

121 + 135 16
=
256 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
256 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 256, и 16. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
256 : 16 16 : 16
=
16 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.