Сложение дробей 72(1/10) + 61(2/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
72

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

72
1 10
=
72 ∙ 10 + 1 10
=
721 10
61

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

61
2 5
=
61 ∙ 5 + 2 5
=
307 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 5 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

721 10

+

307 5

=

721 ∙ 1 10

+

307 ∙ 2 10

=

721 10

+

614 10

Складываем числители:

721 + 614 10
=
1335 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1335 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1335, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1335 : 5 10 : 5
=
267 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
267 2
— неправильная, т.к. 267 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
267 2
=
133
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.