Сложение дробей 8/11 + 2(1/2)

Задача: сложить дроби
8 11
и
2
1 2

.

Решение:
8 11
+
2
1 2
=
8 11
+
2 ∙ 2 + 1 2
=
8 11
+
5 2
=
8 ∙ 2 22
+
5 ∙ 11 22
=
16 22
+
55 22
=
16 + 55 22
=
71 22
3
5 22
Ответ:
8 11
+
2
1 2
=
3
5 22

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8 11
    — обыкновенная дробь.
    2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 2. Это — 22.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 22 : 11 = 2

    22 : 2 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 11
    +
    5 2
    =
    8 ∙ 2 22
    +
    5 ∙ 11 22
    =
    16 22
    +
    55 22

  9. Складываем числители:
  10. 16 + 55 22
    =
    71 22
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 22
    — неправильная, т.к. 71 больше 22.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 22
    =
    3
    5 22
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8 11
+
2
1 2
=
3
5 22

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии