Сложение дробей 8(17/20) + 4(7/10)

Задача: сложить дроби
8
17 20
и
4
7 10

.

Решение:
8
17 20
+
4
7 10
=
8 ∙ 20 + 17 20
+
4 ∙ 10 + 7 10
=
177 20
+
47 10
=
177 ∙ 1 20
+
47 ∙ 2 20
=
177 20
+
94 20
=
177 + 94 20
=
271 20
13
11 20
Ответ:
8
17 20
+
4
7 10
=
13
11 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    17 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 20
    =
    8 ∙ 20 + 17 20
    =
    177 20
    4
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 10
    =
    4 ∙ 10 + 7 10
    =
    47 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 10. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 20 = 1

    20 : 10 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 177 20
    +
    47 10
    =
    177 ∙ 1 20
    +
    47 ∙ 2 20
    =
    177 20
    +
    94 20

  9. Складываем числители:
  10. 177 + 94 20
    =
    271 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 20
    — неправильная, т.к. 271 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 20
    =
    13
    11 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
17 20
+
4
7 10
=
13
11 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии