Сложение дробей 8(2/8) + 2(1/6)

Задача: сложить дроби
8
2 8
и
2
1 6

.

Решение:
8
2 8
+
2
1 6
=
8 ∙ 8 + 2 8
+
2 ∙ 6 + 1 6
=
66 8
+
13 6
=
66 ∙ 3 24
+
13 ∙ 4 24
=
198 24
+
52 24
=
198 + 52 24
=
250 24
=
125 12
=
10
5 12
Ответ:
8
2 8
+
2
1 6
=
10
5 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    2 8
    =
    8 ∙ 8 + 2 8
    =
    66 8
    2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 6 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 66 8
    +
    13 6
    =
    66 ∙ 3 24
    +
    13 ∙ 4 24
    =
    198 24
    +
    52 24

  9. Складываем числители:
  10. 198 + 52 24
    =
    250 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    250 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    250 : 2 24 : 2
    =
    125 12
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 125 12
    — неправильная, т.к. 125 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    125 12
    =
    10
    5 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 8
+
2
1 6
=
10
5 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии