Сложение дробей 8(2/8) + 2(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 8
=
8 ∙ 8 + 2 8
=
66 8
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 6 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

66 8

+

13 6

=

66 ∙ 3 24

+

13 ∙ 4 24

=

198 24

+

52 24

Складываем числители:

198 + 52 24
=
250 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
250 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
250 : 2 24 : 2
=
125 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 12
— неправильная, т.к. 125 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 12
=
10
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.