Сложение дробей 8(5/9) + 7(3/4)

Задача: сложить дроби
8
5 9
и
7
3 4

.

Решение:
8
5 9
+
7
3 4
=
8 ∙ 9 + 5 9
+
7 ∙ 4 + 3 4
=
77 9
+
31 4
=
77 ∙ 4 36
+
31 ∙ 9 36
=
308 36
+
279 36
=
308 + 279 36
=
587 36
16
11 36
Ответ:
8
5 9
+
7
3 4
=
16
11 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    5 9
    =
    8 ∙ 9 + 5 9
    =
    77 9
    7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 4. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 4 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 9
    +
    31 4
    =
    77 ∙ 4 36
    +
    31 ∙ 9 36
    =
    308 36
    +
    279 36

  9. Складываем числители:
  10. 308 + 279 36
    =
    587 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 587 36
    — неправильная, т.к. 587 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    587 36
    =
    16
    11 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
5 9
+
7
3 4
=
16
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии