Сложение дробей 8(9/20) + 1(3/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 20
=
8 ∙ 20 + 9 20
=
169 20
1

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 20
=
1 ∙ 20 + 3 20
=
23 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

169 + 23 20
=
192 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
192 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 20. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
192 : 4 20 : 4
=
48 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 5
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 5
=
9
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.